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제 목 |
[RE][RE][RE]제약식이 비선형일때 Cplex 지원여부 |
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작성자 |
임승빈 |
작성일 |
2007-08-10 |
조회수 |
2849 회 |
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| 첨부파일 |
첨부된 파일없음.
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강무홍님 안녕하세요.
한글 파일로 보내주신 문서는 한글뷰어에서 수식을 읽지 못해 읽어볼 수가 없었습니다.
수식은 볼 수 없었지만, 보내주신 1010101010_1.lp 파일로 간단하게 분석을 해 보았습니다.
우선 Q010101 즉 Q로 시작되는 변수의 정의를 찾을 수가 없었습니다. 아마 slack 변수로 사용하기 위해서 작성하신 것 같습니다. 이 Q 변수가 목적식에 반영되어 있지 못함을 우선 알려드리겠습니다.
즉 Q 변수를 포함하고 있는 제약들은 모두 이퀄리티(''=='') 제약들인 데요 해당 제약을 만족하기 위하여 Q 변수가 값을 가지게 되는 것 같습니다. 실제로 현 목적식에서 값을 가지는 변수는 ''O(영문)'' 변수 밖에 없습니다.
예를 들면
R1001: Q010101 - R010101 = 130
R1002: Q010102 - R010102 + R010101 = 160
R1003: Q010103 - R010103 + R010102 = 120
R1004: Q010104 - R010104 + R010103 = 140
R1005: Q010105 - R010105 + R010104 = 140
lp 파일을 이용하여 문제를 풀 때, 선언되지 않은 변수는 자동적으로 [0, +무한대] 값을 가지는 실수로 그 bound가 설정됩니다. 본 lp 파일에는 Q 변수와 R 변수가 선언되어 있지 않기 때문에 Q 변수와 R 변수는 자동적으로 위의 bound를 형성하게 됩니다. 따라서 Q 변수는 목적식에 영향을 안 주는 반면 R 변수는 목적식을 증가시키는 영향을 주고 위 제약에서는 R 변수는 값을 가질 수 없으므로(R:nonegative) 당연히 R 은 0값으로 바인딩 되며 위 제약을 만족시키기 위하여 Q 변수가 값을 가지게 됩니다.
즉, 위 제약에서 값을 가지게 되는 변수는
Q010101 = 130
Q010102 = 160
Q010103 = 120
.
.
.
이러한 결과를 가지게 됩니다.
또한 Q 변수와 연관된 제약인,
R1191: Q010101 - 10000O010101 <= 0
R1192: Q010102 - 10000O010102 <= 0
R1193: Q010103 - 10000O010103 <= 0
R1194: Q010104 - 10000O010104 <= 0
R1195: Q010105 - 10000O010105 <= 0
R1196: Q010201 - 10000O010201 <= 0
제약으로 인하여 Q는 ''0'' 또는 ''<= 10000''의 값을 가지는 semi-continuous variable 형태가 됩니다.
결론적으로 본 문제에 영향을 주게 되는 변수가 Q, O, R 변수 등이 되는데, R 변수가 0 값을 가질 수 밖에 없고 따라서 Q 변수가 값을 가지게 되며, Q 변수가 값을 갖기 위해서는 O 변수가 1값을 가져야 됩니다. 따라서 Objective Value는 O 변수에 의해 도출된 결과값 입니다.
CPLEX에서는 quaderatic constraint 와 objective를 지원합니다. x^2 또는 x*y 형태의 expression은 사용가능합니다.
.lp 파일을 이용하여 제약을 적용할 때에는,
(1) [x^2] >= 0
(2) [x*y] <= 0
과 같이 [], *, >=, <= 기호를 사용하시면 됩니다(''=='' 사용불가).
또한 .lp파일에서 사용되고 있는 M1234 Y1234 와 같은 표현은 ''M1234Y1234''와 같은 새로운 변수로 인식하게 됩니다.
따라서 ''M1234Y1234'' 와 관련된 제약으로 인하여 Q 변수가 가지는 값과 동일한 값을 가지게 되며, 이러한 제약들은
있으나 없으나 본 문제에 전혀 영향을 주지 않습니다. 제약식(R1021~R1040, R1081~1100)이 있을 때와 없을 때 다른
결과를 얻게 되신다고 하셨는데 다시 한번 테스트 해 주시기 바랍니다.
1010101010_new.lp 파일을 읽은 수 없는 이유는 변수 선언 부분의 가로 라인이 너무 길어서 인것 같습니다. 즉 Binaries, Genarals 등의
선언부분을 세로로 정렬하시면 읽을 수 없는 문제가 해결될 것입니다. 파일을 c++, 또는 java 등으로 읽을 때는 한줄 한줄 읽게 되는데
가로 범위를 읽는 버퍼사이즈가 존재하기 때문에 이 범위를 넘어서면 해당 라인을 읽을 수 없게 됩니다. 따라서 가로 보다는 세로로
정렬을 하시면 라인을 읽는데 문제가 없을 것입니다.
감사합니다.
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