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고객지원

기술문의

질문있습니다.

  • 최명진
  • 2008.10.06
  • 조회수 1,581
2가지 문제에 대해 코딩하는 것인데 나름 작성해 봤는데
정확하지 않은 것 같습니다.
교정 좀 부탁드리겠습니다. 다운로드아이콘최적화모형 과제.hwp

댓글 1

  • 임승빈2008-10-06
    안녕하세요.

    우선 첫 번째 문제부터 말씀드리자면,

    Objective에 상수값을 최대화 하는 형태가 되어 있네요(변수가 없음).

    수정 내용은 다음과 같습니다.

    결정변수:
    varX_i - i번째 단어가 선택되면 1, 아니면 0 (0-1 integer)

    상수:
    S1_i - i번째 단어의 첫번째 글자 수치
    S2_i - i번째 단어 두번째 글자 수치
    S3_i - i번째 단어 세번째 글자 수치

    목적식:
    단어 수치 합을 최대로 하는 변수 선택

    제약식 :
    1. 선택되는 단어는 총 8가지
    2. 첫번째 글자는 두번째 글자보다 작은 수
    3. 첫번째 글자는 세번재 글자보다 작은 수

    결과:
    // solution (optimal) with objective 259
    varX = [0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];

    선택되는 단어는 4, 5, 6, 12, 13, 14, 16, 18 번째 단어입니다.


    다음으로 두 번째 문제 풀이는 다음과 같습니다.

    물건은 weight 단위로 쪼개질 수 없다라는 조건이 결정변수를 정하는데 중요한 역할을 한다고 생각되어집니다.

    결정변수:
    X_b_i - b 빈에 i 번째 물건이 들어가면 1, 아니면 0
    Y_b - b 빈이 사용되면 1, 아니면 0

    목적식:
    사용되는 빈의 개수 최소화

    제약식:
    1. 각 빈에 들어가는 물건은 빈 용량의 최대수치를 넘을 수 없음
    2. 모든 빈 안에 물건은 한번만 들어갈 수 있음

    결과:
    // solution (optimal) with objective 3
    Y = [0 1 1 1 0];
    X = [[0 0 0 0 0 0 0 0]
    [0 1 0 0 1 0 0 0]
    [1 0 0 0 0 1 0 0]
    [0 0 1 1 0 0 1 1]
    [0 0 0 0 0 0 0 0]];

    사용되는 빈 수: 3개
    빈 1 - 66, 19
    빈 2 - 80, 9
    빈 3 - 23, 17, 21, 32


    구체적은 모델 내용은 아래와 같습니다.
    1번문제:

    range Index = 1..47;

    int A=1; int B=2; int C=3; int D=4; int E=5;
    int F=6; int G=7; int H=8; int I=9; int J=10;
    int K=11; int L=12; int M=13; int N=14; int O=15;
    int P=16; int Q=17; int R=18; int S=19; int T=20;
    int U=21; int V=22; int W=23; int X=24; int Y=25;
    int Z=26;

    int S1[Index] = [ A, A, B, B, C, C, D, D, E, E,
    F, F, G, G, H, H, H, I, I, J,
    J, K, L, L, L, M, M, N, N, O,
    O, P, P, Q, Q, R, R, S, S, T,
    T, U, V, W, X, Y, Z ];

    int S2[Index] = [ D, F, E, K, C, I, E, I, A, G,
    A, I, H, O, A, O, U, O, V, C,
    O, E, K, I, Y, O, T, E, T, I,
    S, I, R, M, U, O, U, T, I, U,
    V, T, I, H, I, E, I ];

    int S3[Index] = [ V, T, T, S, W, R, R, P, T, O,
    R, N, Q, O, T, I, G, N, E, S,
    E, N, K, P, E, L, G, S, H, L,
    F, P, F, G, E, E, G, G, P, E,
    A, E, P, O, N, S, P ];


    dvar int varX[Index] in 0..1;

    maximize
    sum(i in Index)
    (S1[i] + S2[i] + S3[i]) * varX[i];

    subject to {

    const_1:
    sum(i in Index)
    varX[i] == 8;

    const_2:
    forall(i in Index)
    S1[i] * varX[i] <= S2[i] * varX[i];

    const_3:
    forall(i in Index)
    S1[i] * varX[i] <= S3[i] * varX[i];

    }




    2번문제:

    int NbItems = 8;
    int NbBins = 5;

    int BoxWeight = 93;

    range Items = 1..NbItems;
    range Bins = 1..NbBins;

    int WeightItems[Items] = [ 80, 66, 23, 17, 19, 9, 21, 32 ];

    dvar int Y[Bins] in 0..1;
    dvar int X[Bins][Items] in 0..1;

    minimize
    sum(b in Bins)
    Y[b];
    subject to {

    const_1:
    forall(b in Bins)
    sum(i in Items)
    WeightItems[i] * X[b][i] <= BoxWeight * Y[b];



    const_2:
    forall(i in Items)
    sum(b in Bins)
    X[b][i] == 1;

    }
    아이콘삭제

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