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기술문의

안녕하세요? quadratic problem과 cplex에 대해 궁금한게 있습니다.

  • 송병덕
  • 2012.04.02
  • 조회수 1,300

수고 많으십니다.

cplex 12.4가 나왔다고 하여 메뉴얼을 보던 중 quadratic 부분에 궁금증이 있어서 질문드립니다.

메뉴얼에는 간단한 형태의 quadratic problem을 제시하고(예를 들어 목적함수 또는 제약식에 아주 간단한 quadratic 수식이 들어간 문제들) 이런것들을 풀 수 있다고 하는데..(예제 참고)

<cplex 12.4 manual에 있던 예제>

This example shows you how to build and solve a QP. The problem being created and solved is:

Maximize
x1 + 2x2 + 3x3 - 0.5(33x12 + 22x22 + 11x32 - 12x1x2 - 23x2x3)
subject to
-x1 + x2 + x3 ≤ 20
x1 - 3x2 + x3 ≤ 30
with these bounds
0 ≤ x1 ≤ 40
0 ≤ x2 ≤ +∞
0 ≤ x3 ≤ +∞

이런 간단한 형태들 말고 실제문제를(변수 수천개, 제약식 수만~십수만개) cplex로 푸는데 있어서 cplex가 어느정도의 quadratic 문제를 커버해 줄 수 있는지 궁금합니다.

혹시 이제 대한 대략적인 답변이나, 참고할 만한 자료가 있으면 꼭좀 부탁드립니다!

그럼,, 수고하세요 :D

댓글 1

  • 이보헌2012-04-06
    CPLEX가 QP문제를 풀이하는데 있어서 변수나 제약의 숫자는 상관이 없습니다.

    QP문제의 형태에 의해 CPLEX가 풀이 가능한 형태가 있고 풀이 할 수없는 형태가 있습니다.

    기본적으로 convex형태일때 minimize문제, concave형태일때 maximize문제를 풀이 할 수있습니다.

    cplex가 풀이 할 수 있는 문제 형태를 "first-order optimality conditions "으로 정의 하였습니다.

    메뉴얼의 "Identifying a quadratically constrained program (QCP)"/ "Solving problems with a quadratic objective (QP)
    " 를 보시면 자세한 설명을 보실 수 있습니다.
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